Das Gamma ist ein Leitwert aus dem Optionshandel. Es ist eine der Ableitungen aus dem Black-Scholes-Modell, die auch – wegen ihrer Bezeichnung mit griechischen Buchstaben – in der Fachsprache “die Griechen” genannt werden. Das Gamma muss dabei immer in Verbindung mit dem Delta betrachtet werden. Bei den Ableitungen ist das Gamma die zweite der Ableitungen, während das Delta die erste Ableitung darstellt.
Definition des Gamma
Während das Delta angibt, um welchen Prozentsatz sich der Preis einer Option verändert, wenn sich der zugrunde liegende Basiswert um eine Einheit verändert, definiert das Gamma die Veränderungen des Delta:
Der Gammawert gibt an, wie stark sich das Delta selbst bei Veränderungen des Basiswerts verändert. Rechnerisch wird dabei angenommen, dass sich allein der Basiswert der Option preislich ändert, alle anderen Faktoren wie Volatilität, Restlaufzeit oder Zinssatz gleich bleiben. Die Veränderungen des Delta werden dabei in linearer Näherung berechnet.
Anders als das Delta, das je nachdem, ob es sich um eine Kauf- oder Verkaufsoption (also Call oder Put) handelt, das Vorzeichen des Wertes ändert, ist das Gamma immer positiv. Der Wert ist somit für Call- und für Put-Optionen gleich, und wird auch gleich berechnet.
Das Gamma wird in der Fachsprache auch als Maß für die sogenannte convexity (Konvexität oder “Ausbauchung”) des Derivatenwerts bezeichnet.
Gamma Hedging
Delta-Hedging sichert in der Regel nur gegen kleinere Preisänderungen des Basiswerts ab. Mit größeren Preisänderungen ändert sich aber in der Regel auch das Delta entsprechend. Gamma-Hedging ist in diesem Punkt eine gute zusätzliche Absicherung. Mit größeren Änderungen des Underlying Basiswerts würde sich auch das Delta der Option entsprechend ändern, und der Delta-Hedge müsste damit jedes Mal entsprechend nachgebessert werden. In der Praxis wird daher meist ein Delta-Gamma-Hedge vorgenommen. Dadurch wird die Sicherheit erhöht.
Gamma-neutrale Optionen
Bei einer sogenannten gamma-neutralen Absicherung ist das Delta gleich Null. Das ist die Folge einer entsprechenden Absicherung des Gamma-Wertes. Eine Absicherung kann aber auch lediglich delta-neutral sein, wenn lediglich ein Delta-Hedge zur Risikoabsicherung vorgenommen wird. Beide Strategien haben jeweils ihre Einsatzfelder, im Einzelfall muss man entscheiden, welche Strategie im jeweiligen Fall angebracht erscheint und ausreichend ist. Auch Gamma-Hedges muss man – ebenso wie Delta-Hedges – immer wieder entsprechend anpassen. Fehler beim Gamma-Hedge (indem man von inkorrekten Voraussetzungen beim Gestalten des Hedges ausgegangen ist) sind eine häufige Quelle für vorerst unerkannte und später oft sehr schwer wiegende Risiken.
Gamma-Alpha Zusammenhang
Das Alpha beschreibt die Performance eines Investments gegenüber einem bestimmten Marktindex, der dabei sozusagen als Benchmark verwendet wird, und wird allgemein verwendet (nicht nur auf den Optionenhandel beschränkt). Performt die Investition besser als der Marktindex, wird der überschüssige Gewinn als Alpha bezeichnet. Bei der Risikoabsicherung muss man immer beachten, dass wenn das Gamma sinkt, auch das Alpha geringer wird.
Weiterführende Links
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